Aliran fluida dalam saluran tertutup pada dasarnya berupa (pipa, saluran beton dengan penampang sirkuler, saluran dengan penampang persegi empat atau bentuk lainnya)
Aliran laminer adalah aliran dimana kecepatan dan arah aliran mendekati sama atau sama
Aliran turbulen adalah aliran dimana kecepatan dan arah aliran berbeda
Untuk menentukan apakah aliran tersebut laminer atau turbulen digunakan persamaan bilangan Reynold (Reynolds Number)
Dimana :
NR = bilangan reynold
= rapat massa fluida
D = diameter pipa
v = kecepatan aliran
= viskositas dinamik fluida
Viskositas dinamik dapat diubah menjadi viskositas kinematik dengan membagi viskositas dinamik dengan rapat massa
Persamaan bilangan Reynold (Reynolds Number) dapat juga dinyatakan dengan
Aliran laminer jika NR < 2.000
Aliran turbulen jika NR > 4.000
Aliran transisi (tidak dapat diprediksi) jika NR 2.000 – 4.000
Kasus yang terjadi jarang termasuk aliran transisi
Pada zona kritis persamaan friksi dapat ditentukan sebagai fungsi kekasaran relatif dan fungsi bilangan Reynold sebagai berikut :
Jika pipa licin atau halus seperti gelas atau plastik maka persamaan friksi hanya fungsi bilangan Reynold adalah sebagai berikut :
Pada zona transisi maka faktor friksi tergantung pada bilangan Reynold dan kekasaran relatif dan dapat ditentukan sebagai berikut :
Minyak dengan SAE10 mengalir melalui pipa besi cor pada kecepatan 1,0 m/s. Panjang pipa 45,0 m dan diameter 150 mm. Tentukan kehilangan head akibat friksi?
Air mengalir pada suhu 70oF melalui pipa besi cor pada kecepatan 9,7 ft/s. Panjang pipa 1.200 ft dan diameter 6 in. Tentukan kehilangan head akibat friksi?
Pipa besi cor berdiameter 96 in melewatkan air pada temperatur 60oF. Kehilangan head akibat friksi 1,5 ft per 1.000 ft pipa. Tentukan kapasitas laju aliran dari pipa tersebut?
Air pada temperatur 70oF dikeringkan dari tanki terbuka melalui pipa berdiameter 24 in, panjang pipa besi cor 130 ft (Lihat Gambar). Tentukan laju aliran air dari pipa? Kehilangan minor diabaikan!
Gasoline dipompakan dari pipa (Lihat Gambar). Kekasaran pipa adalah 0,500 mm, tekanan pada titik 1 adalah 2,500 kPa. Tentukan diameter pipa untuk memompakan gasoline dengan laju aliran 0,10 m3/s? Kehilangan minor diabaikan!
Kehilangan head minor (hm) terjadi jika ada perubahan tiba-tiba dalam pola aliran seperti : gangguan lintasan aliran atau perubahan arah dan kecepatan fluida
Perubahan tersebut terjadi disebabkan adanya pengecilan (contractions) dan pembesaran (enlargements) pipa, katub (valves), sambungan (fittings), dan tikungan (bends), serta masuk (entrance) dan keluarnya (exit) fluida dalam saluran tertutup
Dalam beberapa permasalahan aliran fluida maka kehilangan head minor dapat menjadi sangat penting
Kehilangan head minor biasanya dievaluasi dengan metode empiris
Koefisien kehilangan head minor mempunyai nilai berbeda tergantung pada jenis kehilangan head minor khusus :
1. Kehilangan Jalan Masuk (entrance)
- Terjadi ketika fluida masuk saluran tertutup dari tanki
besar atau reservoir
- Kehilangan head tergantung pada bentuk jalan masuk
- Jika entrance berbentuk beraturan (well-rounded) maka
kehilangan entrance sangat kecil
2. Kehilangan Jalan Keluar (exit)
- Terjadi ketika fluida keluar dari saluran tertutup dan
masuk kedalam tanki besar atau reservoir
- Koefisien kehilangan exit adalah 1,0 untuk semua kasus
(tidak bergantung pada bentuk exit)
3. Kehilangan akibat pengecilan dan pembesaran pipa dapat
ditentukan dari Grafik
4. Kehilangan akibat pembesaran dan pengecilan pipa secara
gradual dapat ditentukan dari grafik
5. Kehilangan akibat belokan dapat ditentukan dari grafik
6. Kehilangan akibat valves, elbow, tees dapat ditentukan dari
Tabel
Contoh Soal :
Air mengalir dari reservoir 1 ke reservoir 2 melalui pipa berdiameter 4 in dan panjang 500 ft (Lihat Gambar). Asumsi faktor friksi awal (f) adalah 0,0037 dan kekasaran ( ) sebesar 0,003 ft. Tentukan laju aliran air tersebut?
Solusi :
Diketahui :
D = 4 in = 0,333 ft
L = 500 ft
f = 0,0037
= 0,003 ft
Ditanya : Q air?
Jika nilai head total dihitung berturut-turut pada titik sepanjang pipa dan diplot seperti Gambar di bawah, maka akan menghasilkan garis yang disebut gradien energi (energy gradient)
Gradien energi awalnya ditempatkan dipermukaan cairan dalam reservoir dan akan berkurang nilainya sampai pipa 1 (hf)
Gradien energi akan menurun pada penyempitan pipa 2 sampai exit (hf)
Jika nilai head potensial atau head pizometrik dihitung
berturut-turut pada titik sepanjang pipa dan diplot seperti Gambar di bawah, maka akan menghasilkan garis yang disebut gradien hidraulik (hydraulic gradient)
Jarak antara gradien energi dan gradien hidraulik pada titik sepanjang pipa sama dengan head kecepatan (velocity head)
Persoalan aliran fluida pada saluran tertutup dengan persamaan Darcy, Diagram Moody, dan persamaan Bernoulli membutuhan trial and error dan sedikit lebih rumit
Tersedia sejumlah persamaan empiris yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah aliran air
Persamaan umum adalah
Dimana :
v = kecepatan aliran
C = koefisien kekasaran
R = jari-jari hidraulik
S = slope gradien energi (kehilangan head per unit panjang
saluran)
X dan y = empirik ditentukan berdasarkan ekponensial
Jari-jari hidraulik (R) didefinisikan sebagai luas penampang (tegak lurus arah aliran) (A) dibagi dengan batas pinggir basah (wetted perimeter) (pw)
Wetted perimeter (pw) adalah jarak keliling tepi (perimeter) dari luas penampang (tegak lurus arah aliran) dimana zat cair kontak dengan saluran
Wetted perimeter (pw) untuk pipa lingkaran berdiameter D yang mengalir penuh adalah
Jadi jari-jari hidraulik (R) adalah
Persamaan Empiris hanya dapat digunakan untuk aliran air pada temperatur normal (karena viskositas tidak dipertimbangkan)
Hanya cocok untuk aliran turbulen yang sangat besar (NR sangat besar)
Koefisien kekasaran (C dan n) hanya semata-mata fungsi material saluran sedangkan faktor friksi pada persamaan Darcy juga dipengaruhi oleh kecepatan (v) dan diameter saluran (D)
Persamaan Hazen-Willams dan persamaan Manning dapat digunakan untuk menganalisis aliran pada saluran tertutup
Persamaan Hazen-Willams dapat digunakan untuk merancang sistem penyediaan air
Persamaan Manning kurang digunakan untuk aliran pada saluran tertutup tetapi lebih sering digunakan untuk saluran terbuka
Pipa cor (concrete) berdiameter 36 in dan panjang 4.000 ft mempunyai kehilangan head (head loss) sebesar 12,7 ft. Tentukan Laju aliran air dalam pipa tersebut berdasarkan persamaan Hazen-Willams dan persamaan Manning?.
Pipa new cast iron berdiameter 1 m dan panjang 845 m mempunyai head loss sebesar 1,11 m. Tentukan laju aliran air dalam pipa menurut persamaan Hazen-Willams dan persamaan Manning?
Pipa riveted steel mentransport air sebesar 2,4 ft3/s dengan jarak 190 ft dan head loss 2,7 ft. Tentukan diameter pipa?
Saluran tertutu dari cor (square concrete) mentransport air sebesar 4,0 m3/s dengan jarak 45 m dan head loss sebesar 1,80 m. Tentukan ukuran saluran tertutup tersebut?
Dengan makin berkembangknya komputer maka persamaan Hazen-Williams dan persamaan Manning dapat dihitung dengan mengembangkan perangkat lunak
Grafik, Tabel, Diagram dan sebagainya sudah dikembangkan untuk mempermudah perhitungan
Pengembangan persamaan Hazen-Williams dan persamaan Manning dapat dilihat pada Grafik di bawah ini
Pipa cor berdiameter 36 in dan panjang 4.000 ft mempunyai head loss sebesar 12,7 ft. Tentukan laju aliran air dalam pipa dengan persamaan Hazen-Williams?
Pipa new cast iron berdiameter 1 m dan panjang 845 m mempunyai head loss sebesar 1,11 m. Tentukan laju aliran air dalam pipa menggunakan persamaan Hazen-Williams?
Air mengalir dalam pipa new cast iron berdiameter 500 mmdan kecepatan 2,0 m/s. Tentukan friction loss pipa per 100 m pipa menggunakan persamaan Hazen-Williams?
Pipa new cast iron mengalirkan air sebesar 30 cfs pada head loss 19,0 ft per mil panjang pipa. Tentukan diameter pipa menggunakan persamaaan Hezen-Willams?
Pipa new cast iron berdiameter 1 m dan panjang 845 m mempunyai head loss sebesar 1,11 m. Tentukan laju aliran air dalam pipa menggunakan persamaan Manning?
Pipa cor semen (concrete) mengalirkan air sebesar 80 cft dan head loss 1,5 ft per 100 ft panjang pipa. Tentukan diameter pipa menggunakan persamaan Manning?
Pipa riveted steel mengalirkan air sebesar 80 cft dan head loss 1,5 ft per 100 ft panjang pipa. Tentukan diameter pipa menggunakan persamaan Manning?
Statika Fluida mempelajari sifat-sifat fluida dalam keadaan bergerak F = c atau = c,v = c,dan a = c.
Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan kerja
Kerja adalah hasil penerapan gaya berdasarkan jarak dan umumnya didefinisikan perkalian gaya dengan jarak lintasan gaya tersebut
Satuan energi dan kerja foot-pounds (ft-lb) atau newton-meter (N-m). 1 N-m = 1 joule (J)
Konversi satuan untuk energi dan kerja adalah 1 ft-lb = 1,356 N-m = 1,356 J atau 1 J = 1 N-m = 0,7376 ft-lb
Pergerakan fluida merupakan energi
Masalah aliran fluida dapat dipandang dalam 3 (tiga) bentuk energi, yaitu : energi potensial/PE ; (z), energi kinetik/KE ; (v), dan energi tekanan/FE ; (P)
Pandang elemen fluida dalam saluran tertutup
Elemen fluida ditempatkan dengan jarak z di atas bidang datum
Elemen fluida tersebut mempunyai kecepatan (v) dan tekanan (P)
Energi potensial (PE) merupakan energi yang disebabkan oleh adanya elemen fluida di atas bidang datum
Energi potensial (PE) ditentukan besarnya dengan mengalikan antara berat (W) fluida dengan jarak elemen di atas bidang datum (z)
Energi kinetik (KE) merupakan energi disebabkan oleh adanya kecepatan bergerak dari fluida tersebut
Enrgi tekanan (FE) atau energi aliran merupakan kerja yang membutuhkan gaya untuk menggerakkan elemen fluida pada jarak tertentu untuk melawan tekanan yang terjadi
Energi tekanan (FE) dapat dievaluasi dengan menentukan kerja yang dilakukan dalam menggerakkan fluida pada jarak tertentu sama dengan panjang segmen (d).
Gaya yang menyebabkan kerja adalah perkalian tekanan (P) dengan luas penampang segmen (A)
A x d merupakan elemen volume yang dapat diganti dengan
Total energi (E) = PE + KE + FE
Satuan total energi dapat dinyatakan foot-pounds atau newton-meters
Dalam mekanika fluida kerja dan energi dapat dinyatakan sebagai H (Head) yaitu energi per unit berat fluida yang dinyatakan dengan foot-pounds per pound fluida atau newton-meters per newton fluida atau feet dan meter
Power merupakan laju untuk melakukan kerja
Satuan power adalah foot-pounds per second (ft-lb/s) atau horsepower (hp) dimana 1 hp = 550 ft-lb/s atau newton-meters per second (N-m/s). 1 N-m/s = 1 watt (W) dan 1000 N-m/s (1 kN-m/s) atau 1 kilowatt (kW)
Konversi power
1 ft-lb/s = 1,356 W atau 1 W = 0,7376 ft-lb/s
1 hp = 745,7 W atau 1 W = 0,001341 hp
Laju aliran volume fluida dikalikan dengan berat spesifik dan dikalikan dengan head energi menghasilkan power
Kehilangan friksi (friction losses) adalah pengeluaran energi untuk menghasilkan tahanan fluida yang disebabkan oleh gerakan fluida
Kehilangan friksi dapat disebabkan oleh tahanan yang dihasilkan (gosokan, gulungan, dorongan) pada saat fluida bergerak
Kehilangan friksi juga dapat terjadi akibat adanya perubahan aliran yang disebut kehilangan minor (minor losses)
Kehilangan minor dapat disebabkan oleh pengecilan (contractions) dan atau pembesaran (enlargements) pipa, katup (valves), sambungan (fittings), dan belokan (bends)
Satuan kehilangan friksi dan minor adalah foot-pounds energi per pound (ft-lb/lb atau newton-meters energi per newton (N-m/N)
Secara matematik satuannya adalah feet atau meter yang disebut dengan “head”
Kombinasi kehilangan friksi (hf) dan kehilangan minor (hm) disebut head loss (hL)
Pada aliran mantap (steady) maka total energi pada suatu titik akan sama dengan total energi pada titik lain berdasarkan pada lintasan alirannya (kekekalan energi) :
P1 dan P2 adalah tekanan pada titik satu dan titik dua
adalah berat spesifik fluida
v1 dan v2 adalah kecepatan pada titik satu dan titik dua
g adalah percepatan gravitasi
z1 dan z2 adalah ketinggian titik satu dan titik dua
Kinematika Fluida mempelajari sifat-sifat fluida dalam keadaan bergerak F = c tetapi = 0 dan v = c dan a = c.
Kecepatan dan laju aliran merupakan parameter dasar yang berhubungan dengan fluida yang bergerak
Kecepatan didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh per satuan waktu
Kecepatan pada umumnya lebih kecil pada dinding pipa atau pada pinggir saluran terbuka karena ada tahanan
Kecepatan akan bervariasi mulai nol pada dinding pipa dan maksimum pada pusat pipa
Kecepatan pada saluran terbuka bervariasi mulai nol pada dasar saluran dan maksimum pada permukaan
Parameter kecepatan tidak memberikan indikasi kuantitas fluida yang mengalir
Hal yang terpenting dari fluida yang mengalir adalah berapa banyak fluida yang mengalir (laju aliran fluida/flow rate/discharge)
Laju aliran adalah besarnya fluida yang mengalir per satuan waktu
Aliran Steady dan unsteady
- Aliran fluida mantap (steady) terjadi jika parameter aliran
(laju aliran, kecepatan, dan tekanan) pada suatu titik adalah konstan
terhadap waktu. Jika aliran tidak konstan terhadap waktu disebut
aliran unsteady
Aliran satu, dua, dan tiga dimensi
- Aliran satu dimensi terjadi jika aliran mempunyai arah tunggal dan
parameter aliran (kecepatan, tekanan) hanya satu arah
- Aliran dua dimensi terjadi jika satu atau lebih parameter aliran
bervariasi ke dua arah
- Aliran tiga dimensi terjadi jika satu atau lebih parameter aliran
bervariasi ke tiga arah
Aliran Uniform dan Nonuniform
- Aliran seragam (uniform) jika kecepatan aliran dan luas penampang
konstan sepanjang aliran tertutup atau aliran terbuka
- Aliran tidak seragam (nonuniform) jika kecepatan dan luas penampang
tidak konstan
Aliran Laminer dan Aliran Turbulen
- Aliran laminer dimana lapisan fluida yang berdekatan bergerak pada
kecepatan hampir sama dan lintasan partikel fluida tidak memotong
- Aliran laminer cenderung terjadi pada kecepatan fluida yang rendah dan
fluida mempunyai viskositas tinggi
- Aliran turbulen dimana lapisan fluida yang berdekatan bergerak pada
kecepatan berbeda dan lintasan partikel fluida berubah-ubah dan
memotong satu sama lain
- Aliran turbulen cenderung terjadi dengan kecepatan fluida yang tinggi dan
fluida mempunyai viskositas rendah
Aliran incompresibel dan compresibel
- Aliran incompersibel terjadi jika fluida mengalir dianggap mempunyai
densitas tidak bergantung pada tekanan (air)
- Aliran compresibel terjadi jika fluida mengalir dianggap mempunyai
densitas bergantung pada tekanan (gas)
Aliran Subsonic, subcritical, critical, supercritical
- Aliran subsonic dari gas terjadi jika kecepatan gas lebih kecil dari
kecepatan suara
- Aliran sonic, supersonic, dan hypersonic terjadi jika kecepatan gas sama,
lebih besar, dan sangat besar dari kecepatan suara
- Aliran supercritical terjadi jika fluida cair pada saluran terbuka
mempunyai kecepatan lebih kecil dari kecepatan critical
- Aliran critical dan supercritical terjadi jika fluida cair mempunyai
kecepatan sama dan atau lebih besar dari kecepatan critical
1. Air mengalir melalui pipa berdiameter 3 in dan kecepatan aliran 10 ft/s. Tentukan (1) laju aliran volume dalam cfs dan gpm, (2) laju aliran berat, dan (3) laju aliran massa ?
2. Benzena mengalir melalui pipa berdiameter 100 mm dan kecepatan rata-rata aliran 3 m/s. Tentukan (1) laju aliran volume dalam m3/s dan L/min, (2) laju aliran berat, dan (3) laju aliran massa ?
3. Laju aliran udara yang bergerak melalui ruang bujursangkar dengan ukuran 0,5 m x 0,5 m adalah 160 m3/min. Tentukan kecepatan udara rata-rata ?
4. Air mengalir melalui pipa seperti pada Gambar di bawah ini dimana diameter pada segmen 1 adalah 12 in dan segmen 2 adalah 18 in dengan kecepatan pada segmen 16,6 ft/s. Tentukan (1) kecepatan pada segmen 1, (2) laju aliran volume segmen 1, (3) laju aliran volume segmen 2, (4) laju aliran berat, dan (5) laju aliran massa ?
Statika Fluida mempelajari sifat-sifat fluida dalam keadaan diam F = 0 (tidak ada gaya ekternal) atau = 0 dan v = 0. Pada keadaan diam tekanan dari semua arah pada suatu titik akan sama.
Vakum adalah volume yang tidak berisi zat (padat, cair, dan gas)
Tekanan vakum adalah ruang yang mempunyai tekanan lebih kecil dari tekanan atmosfir
Tekanan atmosfir adalah tekanan udara sekitar
Tekanan atmosfir rata-rata pada level laut 14,7 psi, 101,3 kPa, 29,9 in (760 mm) air raksa atau 1 atmosfir (1 atm)
Pada ketinggian 10.000 ft tekanan atmosfir akan menurun sebesar 10,1 psi, 69,6 kPa, 20,6 in (523 mm) air raksa
Tekanan Gauge adalah tekanan yang diukur berbasis tekanan atmosfir
Tekanan absolut adalah tekanan yang diukur berbasis nol absolut
Tekanan barometer tekanan yang diukur berbasis nol absolut ke tekanan atmosfir
Pabsolut = Patmosfir + Pgauge
Soal-soal :
Dalam sistem barometer diketahui tekanan barometer sebesar 29,75 in air raksa. Tentukan tekanan atmosfir dalam psi?
Pembacaan barometer air raksa sebesar 742 mm. Tentukan tekanan atmosfir dalam kilopascal?
Tekanan pada tanki yang berisi yang ditempelkan pizometer dapat dilihat pada Gambar berikut. Tentukan tekanan pada titik A?
Sebuah tanki terbuka ditempelkan pizometer disisinya yang berisi dua larutan yang berbeda (lihat Gambar). Ditanya : (1) Tentukan ketinggian permukaan cairan pada pizometer A?, (2) Tentukan ketinggian permukaan cairan pada pizometer B?, dan (3) Total tekanan pada dasar tanki?
1. Tentukan besarnya tekanan dan massa jenis gas pada ketinggian 5.000 ft bila P0 = 14,7 psia dan = 0,00238 slug/ft3 pada permukaan laut.
2. Hitung tekanan gas pada ketinggian 20.000 ft dan anggap udara/atmosfir sebagai statika fluida. Tekanan standard atmosfir terletak pada level laut. Diketahui T0 = 590 F,
P0 = 14,7 psia, dan = 0,076 lb/ft3
Gunakan massa jenis konstan = konstan dan gradien temperatur (dT/dz)
0 comments:
Post a Comment